我们在程序员节组织了一场游戏，竟还用Python去验证其公平性？

本文转载自微信公众号「数据和云」，节组竟还作者杨豹。织场转载本文请联系数据和云公众号。游戏用P验证

程序员节，平性公司举办了一个抽奖活动，节组竟还采用的织场方式是掷六次骰子，组成一个六位数，游戏用P验证再对群里的平性人数取模，计算的节组竟还结果就是中奖的人的编号。但这种方式公平吗?织场让我们用Python来验证下。

一、游戏用P验证验证

掷六次骰子，平性那么这个值就是节组竟还在111111~666666之间，有6的织场6次方(即46656)个随机数。

nums = [x for x in range(111111,游戏用P验证 666667) if not set(str(x)).intersection(0789)] print(len(nums))  # 46656 

假设群里有134人，用上面46656个数分别对134取模，看最后的结果分布。

total_person = 134 nums_mod = list(map(lambda x: x % total_person, nums)) for i in range(0, total_person):     print(编号: { }， 中奖次数: { }.format(i, nums_mod.count(i))) 编号: 0， 中奖次数: 349 编号: 1， 中奖次数: 348 编号: 2， 中奖次数: 348 编号: 3， 中奖次数: 350 编号: 4， 中奖次数: 350 编号: 5，源码下载 中奖次数: 346 编号: 6， 中奖次数: 346 编号: 7， 中奖次数: 342 编号: 8， 中奖次数: 342 编号: 9， 中奖次数: 349 编号: 10， 中奖次数: 349 .... 

看数字不直观，我们把它转化为图片：

import matplotlib.pyplot as plt x = range(0, total_person) y = [nums_mod.count(i) for i in x] fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y) ax.set(xlabel=person no., ylabel=prize counts, title={ } person.format(total_person)) ax.set_xlim(0, total_person) ax.set_ylim(0, 1000) plt.show() 

可以看到对于群里有134个人，还是很公平的，假设群里又加了一个人，变成135人，那么每人的中奖几率是多少呢?

将total_person改成135，再运行下程序：

编号: 0， 中奖次数: 280 编号: 1， 中奖次数: 577 编号: 2， 中奖次数: 297 编号: 3， 中奖次数: 297 编号: 4， 中奖次数: 297 编号: 5， 中奖次数: 297 编号: 6， 中奖次数: 581 编号: 7， 中奖次数: 284 编号: 8， 中奖次数: 284 编号: 9， 中奖次数: 284 ... 

这时候就不公平了，中奖次数最少的277，最大的有584，而且中奖次数多的都是对应的云服务器编号尾数为1和6。为什么会出现这种现象呢?将前面的代码改造下。

total_person = 135 from collections import defaultdict for i in range(0, total_person):     nums_filter = list(filter(lambda x: x % total_person == i, nums))     num_last_number = defaultdict(int)     for j in nums_filter:         num_last_number[j % 10] += 1     print(编号: { }， 中奖次数: { }， 骰子尾数统计: { }.format(i, len(nums_filter), num_last_number)) 

可以看到当编号尾数是1或6时，对应的骰子尾数是1或6，而其它的编号对应的骰子尾数都只有一个数字，即0-5,2-2,7-2等。所以才会出现编号尾数为1和6的中奖次数接近其它编号的两倍。

编号: 0， 中奖次数: 280， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 5: 280}) 编号: 1， 中奖次数: 577， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 1: 297, 6: 280}) 编号: 2， 中奖次数: 297， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 2: 297}) 编号: 3， 中奖次数: 297， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 3: 297}) 编号: 4， 中奖次数: 297， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 4: 297}) 编号: 5， 中奖次数: 297， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 5: 297}) 编号: 6， 中奖次数: 581， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 1: 284, 6: 297}) 编号: 7， 中奖次数: 284，高防服务器 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 2: 284}) 编号: 8， 中奖次数: 284， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 3: 284}) 编号: 9， 中奖次数: 284， 骰子尾数统计: defaultdict(<class int>, { 4: 284}) ... 

二、破局

前面概述提到的办法对于人数是135就不太公平了呀，怎么保证公平呢。公平就是每个人获奖的几率必须是一样。这就要求骰子掷出来的数字要足够随机而且连续。由于单个骰子只有6个不同值，为了让它连续，我们设置骰子的1-6，分别对应数字0-5，而且采用6进制。

比如骰子掷出来的数分别是1、3、4、6、2、5，那么对应的数字就是0、2、3、5、1、4，换算成十进制则为int(‘023514’, 6) = 3430，代码就可以换成如下：

nums = [int(str(x), 6) for x in range(0, 555556) if not set(str(x)).intersection(6789)] print(len(nums)) total_person = 135 nums_mod = list(map(lambda x: x % total_person, nums)) for i in range(0, total_person):     print(编号: { }， 中奖次数: { }.format(i, nums_mod.count(i))) import matplotlib.pyplot as plt x = range(0, total_person) y = [nums_mod.count(i) for i in x] fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y) ax.set(xlabel=person no., ylabel=prize counts, title={ } person.format(total_person)) ax.set_xlim(0, total_person) ax.set_ylim(0, 1000) plt.show() 

这才是!

三、总结

本文由公司的一个小游戏有感而发，主要是想介绍下Python中的map和filter函数，以及matplotlib画图模块。最后附上一个小游戏代码。

from collections import defaultdict class Prize:     DICE_MAX_DIGIT = 5  # 骰子的最大点数，骰子的1-6，对应数字0-5     def __init__(self, person_nums):         # 活动人数         self.person_nums = person_nums         # 中奖几率差异，这里控制到1%         self.percent_diff = 0.01     def _need_throw_times(self):         """         确定需要投掷的次数         """         self.throw_time = 1  # 初始投掷次数         while True:             max_number = int(str(self.DICE_MAX_DIGIT) * self.throw_time)  # 投掷出来的最大值             nums = [int(str(x), 6) for x in range(0, max_number+1) if not set(str(x)).intersection(6789)]  # 投掷出来所有可能的十进制值             if max(nums) + 1 < self.person_nums:                 # 如果投掷出来的最大值比总人数少，直接增加投掷次数                 self.throw_time += 1                 continue             prize_dict = defaultdict(int)             for i in nums:                 prize_dict[i % self.person_nums] += 1             percent_diff = (max(prize_dict.values()) - min(prize_dict.values()))/max(prize_dict.values())             if percent_diff < self.percent_diff:                 return self.throw_time             self.throw_time += 1     def say(self):         self._need_throw_times()         print(本次活动人数为{ }，请依次投掷{ }次骰子.format(self.person_nums, self.throw_time))         number_str =          for i in range(self.throw_time):             point = input(第{ }次骰子的点数为: .format(i + 1))             if point not in (1, 2, 3, 4, 5, 6):                 raise Exception(点数超出范围)             number_str += str(int(point) - 1)         int_number_str = int(number_str, 6)         print(恭喜{ }号中奖！.format(int_number_str % self.person_nums)) if __name__ == __main__:     x = input(请输入活动的人数: )     Prize(int(x)).say() 

关于作者

杨豹，国泰君安DBA，爱好Oracle、MySQL，Python。

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