四行代码秒解微积分！Python 这个模块神了！

举一个简单的行代例子，比如说展开二次方程：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

y = Symbol(y)

d = ((x+y)**2).expand()

print(d)

# 结果：x**2 + 2*x*y + y**2

你可以随便输入表达式，码秒即便是解微积分十次方，它都能轻易的个模展开，非常方便：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

y = Symbol(y)

d = ((x+y)**10).expand()

print(d)

# 结果：x**10 + 10*x**9*y + 45*x**8*y**2 + 120*x**7*y**3 + 210*x**6*y**4 + 252*x**5*y**5 + 210*x**4*y**6 + 120*x**3*y**7 + 45*x**2*y**8 + 10*x*y**9 + y**10

下面就来讲讲这个模块的块神具体使用方法和例子。

1.准备

请选择以下任一种方式输入命令安装依赖：

1. Windows 环境 打开 Cmd (开始-运行-CMD)。行代

2. MacOS 环境 打开 Terminal (command+空格输入Terminal)。码秒

3. 如果你用的解微积分是 VSCode编辑器 或 Pycharm，可以直接使用界面下方的个模Terminal.

pip install Sympy

2.基本使用

简化表达式(化简)

sympy支持三种化简方式，高防服务器分别是块神普通化简、三角化简、行代指数化简。码秒

普通化简 simplify( )：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))

print(d)

# 结果：x - 1

三角化简 trigsimp( )：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = trigsimp(sin(x)/cos(x))

print(d)

# 结果：tan(x)

指数化简 powsimp( )：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

a = Symbol(a)

b = Symbol(b)

d = powsimp(x**a*x**b)

print(d)

# 结果：x**(a + b)解方程 solve()

第一个参数为要解的解微积分方程，要求右端等于0，个模第二个参数为要解的块神未知数。

如一元一次方程：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = solve(x * 3 - 6, x)

print(d)

# 结果：[2]

二元一次方程：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

y = Symbol(y)

d = solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])

print(d)

# 结果：{ x: 2, y: 1}求极限 limit()

dir=’+’表示求解右极限，dir=’-‘表示求解左极限：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = limit(1/x,x,oo,dir=+)

print(d)

# 结果：0

d = limit(1/x,x,oo,dir=-)

print(d)

# 结果：0求积分 integrate( )

先试试求解不定积分：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = integrate(sin(x),x)

print(d)

# 结果：-cos(x)

再试试定积分：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = integrate(sin(x),(x,0,pi/2))

print(d)

# 结果：1求导 diff()

使用 diff 函数可以对方程进行求导：

from sympy import

*

x = Symbol(x)

d = diff(x**3,x)

print(d)

# 结果：3*x**2

d = diff(x**3,x,2)

print(d)

# 结果：6*x

解微分方程 dsolve( )

以 y′=2xy 为例:

from sympy import

*

x = Symbol(x)

f = Function(f)

d = dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))

print(d)

# 结果：Eq(f(x), C1*exp(x**2))

3.实战一下

有同学问了这个问题，“大佬们，我想问问，如果这个积分用Python应该怎么写呢，谢谢大家”：

# Python 实用宝典

from sympy import

*

x = Symbol(x)

y = Symbol(y)

d = integrate(x-y, (y, 0, 1))

print(d)

# 结果：x - 1/2

为了计算这个结果，源码下载integrate的第一个参数是公式，第二个参数是积分变量及积分范围下标和上标。

运行后得到的结果便是 x - 1/2 与预期一致。

如果大家也有求解微积分、复杂方程的需要，可以试试sympy，它几乎是完美的存在。源码库

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