数据结构与算法之K次取反后最大化的数组和

K次取反后最大化的数据算法数组数组和

力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，结构然后总共重复这个过程 K 次。反后(我们可以多次选择同一个索引 i。化的和)

以这种方式修改数组后，数据算法数组返回数组可能的结构最大和。

示例 1：

输入：A = [4,反后2,3], K = 1 输出：5 解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,化的和-2,3]。

示例 2：

输入：A = [3,数据算法数组-1,0,2], K = 3 输出：6 解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,结构1,0,2]。

示例 3：

输入：A = [2,反后-3,-1,5,-4], K = 2 输出：13 解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,化的和3,-1,5,4]。

提示：

1 <= A.length <= 10000 1 <= K <= 10000 -100 <= A[i] <= 100

思路

本题思路其实比较好想了，数据算法数组如何可以让数组和最大呢?结构

贪心的思路，局部最优：让绝对值大的反后负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。

局部最优可以推出全局最优。

那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，香港云服务器如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。

那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大(例如正整数数组{ 5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了)，全局最优：整个 数组和 达到最大。

虽然这道题目大家做的时候，可能都不会去想什么贪心算法，一鼓作气，就AC了。

我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路，这么一道简单题，就用了两次贪心!

那么本题的解题步骤为：

第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K-- 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完 第四步：求和

对应C++代码如下：

class Solution {  static bool cmp(int a, int b) {      return abs(a) > abs(b); } public:     int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {          sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步         for (int i = 0; i < A.size(); i++) {  // 第二步             if (A[i] < 0 && K > 0) {                  A[i] *= -1;                 K--;             }         }         if (K % 2 == 1) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步         int result = 0;         for (int a : A) result += a;        // 第四步         return result;     } }; 

总结

贪心的题目如果简单起来，会让人简单到开始怀疑：本来不就应该这么做么?这也算是云南idc服务商算法?我认为这不是贪心?

本题其实很简单，不会贪心算法的同学都可以做出来，但是我还是全程用贪心的思路来讲解。

因为贪心的思考方式一定要有!

如果没有贪心的思考方式(局部最优，全局最优)，很容易陷入贪心简单题凭感觉做，贪心难题直接不会做，其实这样就锻炼不了贪心的思考方式了。

所以明知道是贪心简单题，也要靠贪心的思考方式来解题，这样对培养解题感觉很有帮助。

其他语言版本

Java

class Solution {      public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {       // 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小  nums = IntStream.of(nums)        .boxed()        .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))        .mapToInt(Integer::intValue).toArray();  int len = nums.length;  for (int i = 0; i < len; i++) {       //从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--      if (nums[i] < 0 && K > 0) {        nums[i] = -nums[i];       K--;      }  }  // 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完  if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];  return Arrays.stream(nums).sum();     } }  class Solution {      public int largestSumAfterKNegations(int[] A, int K) {          if (A.length == 1) return k % 2 == 0 ? A[0] : -A[0];         Arrays.sort(A);         int sum = 0;         int idx = 0;         for (int i = 0; i < K; i++) {              if (i < A.length - 1 && A[idx] < 0) {                  A[idx] = -A[idx];                 if (A[idx] >= Math.abs(A[idx + 1])) idx++;                 continue;             }             A[idx] = -A[idx];         }         for (int i = 0; i < A.length; i++) {              sum += A[i];         }         return sum;     } } 

Python

class Solution:     def largestSumAfterKNegations(self, A: List[int], K: int) -> int:         A = sorted(A, key=abs, reverse=True) # 将A按绝对值从大到小排列         for i in range(len(A)):             if K > 0 and A[i] < 0:                 A[i] *= -1                 K -= 1         if K > 0:             A[-1] *= (-1)**K #取A最后一个数只需要写-1         return sum(A) 

Go

func largestSumAfterKNegations(nums []int, K int) int {   sort.Slice(nums, func(i, j int) bool {    return math.Abs(float64(nums[i])) > math.Abs(float64(nums[j]))  })  for i := 0; i < len(nums); i++ {    if K > 0 && nums[i] < 0 {     nums[i] = -nums[i]    K--   }  }  if K%2 == 1 {    nums[len(nums)-1] = -nums[len(nums)-1]  }  result := 0  for i := 0; i < len(nums); i++ {    result += nums[i]  }  return result } 

Javascript

var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {      nums.sort((a, b) => {          return Math.abs(b) - Math.abs(a)     })     for(let i = 0; i < nums.length; i++) {          if(nums[i] < 0 && k > 0) {              nums[i] *= -1             k--         }     }     if(k > 0 && k % 2 === 1) {          nums[nums.length - 1] *= -1     }     k = 0     return nums.reduce((a, b) => {          return a + b     }) }; 云服务器提供商

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